Griffiths startete 1964 ihre Sängerkarriere. Mit Bob Andy bildete sie von 1970 bis 1974 das Duo Bob and Marcia, was beide international bekannt machte. Von 1974 bis 1981 war Griffiths, zusammen mit Judy Mowatt und Rita Marley, Mitglied der I-Threes, des Hintergrundgesangstrios von Bob Marley & the Wailers.
