Girardot galt als einer der besten Fahrer der Jahrhundertwende, ging jedoch als „ewiger Zweiter“ in die Rennannalen ein. Er fuhr auf Panhard & Levassor, der führenden Marke dieser Epoche und seine stärksten Konkurrenten waren seine Teamkollegen Fernand Charron und René de Knyff.
1901 gründete er mit seinen Teamkollegen Fernand Charron und Carl Voigt die Rennwagenfirma C.G.V., diese Wagen waren allerdings zu unzuverlässig. Einzig beim Ardennen-Rennen1903 kam er ins Ziel, wiederum als Zweiter.
Nachdem er einen Unfall 1905 nur knapp überlebte, beendete er seine Rennkarriere. Nach seinem Rücktritt beim C.G.V.-Projekt wechselte er 1907 als Konstrukteur zu G.E.M., wurde 1912 Importeur für Fahrzeuge der Daimler Motor Company und stellte in seinem Unternehmen Girardot in Puteaux eigene Fahrzeuge her.