Auf nationaler Ebene war Dauser 2013 deutscher Vizemeister im Sprung und konnte 2014 im Mehrkampf sowie im Sprung jeweils die Bronzemedaille erringen. Mit der KTV Straubenhardt gewann Dauser 2015 den Deutschen Mannschaftsmeistertitel.
Im Jahr 2014 gehörte bei den Turn-Weltmeisterschaften in Nanning erstmals dem deutschen Kader an,[4] mit dem er im Finale des Mannschaftswettbewerbs den achten Platz belegte.[5]
Beim Challenge Cup 2014 in Anadia zeigte Dauser ein neues Turnelement am Barren. Die Riesenfelge Diamidov auf einen Holm mit Healy zurück auf die Oberarme wurde als „Dauser“ in die offiziellen Wertungsvorschriften als C-Teil aufgenommen. 2015 sicherte er sich in São Paulo seinen ersten Weltcupsieg.
Erstmals Deutscher Einzelmeister wurde Dauser 2016 bei den Deutschen Meisterschaften in Hamburg. Am Barren sicherte er sich die Goldmedaille vor dem deutschen Seriensieger Marcel Nguyen. Außerdem gewann er noch Silber am Reck.
Im Jahr 2017 wurde er Vize-Europameister, Deutscher Mehrkampfmeister und sicherte sich im Gesamtweltcup die Silbermedaille.
Im Rahmen des Deutschen Turnfest im Juni 2017 in Berlin verletzte er sich bei einem Abgang von den Ringen am Knie (Kreuzbandriss, Außenmeniskus zertrümmert).
Sein Comeback gelang ihm 15 Monate später bei der Weltmeisterschaftsqualifikation in Stuttgart, die er im Mehrkampf gewann und sich das Ticket für die WM in Doha 2018 sicherte. Dort turnte er sich nach über einem Jahr zurück in die internationale Weltspitze mit zwei Finalplätzen im Mehrkampf und am Barren.
Vier Monate vor den Heimweltmeisterschaften 2019 brach sich Lukas Dauser einen Mittelhandknochen der rechten Hand am Barren. Nach Operation und Rehaphase schaffte er noch den Sprung ins WM-Team und turnte sich bei den Weltmeisterschaften 2019 in Stuttgart bis ins Finale am Barren.
Im August 2020 wechselte er zum DTB-Stützpunkt Halle.[7] Dort ist er beim Trainer Hubert Brylok in einer Trainingsgruppe mit Nick Klessing vom SV Halle[7] und Nils Dunkel vom MTV 1860 Erfurt.[8][9]
2022 gewann er bei den Turnweltmeisterschaften in Liverpool Silber am Barren und damit seine erste WM-Medaille.[13] 2023 wurde er in Antwerpen mit einer Punktzahl von 15,400 Weltmeister am Barren.[14]