Luka Krivokapić durchlief die Jugend von Pick Szeged in Ungarn. Mit Szeged konnte er 2021 und 2022 die ungarische Meisterschaft gewinnen und spielte auch in der EHF Champions League. 2023 wechselte er zum spanischen Erstligaaufsteiger CB Puerto Sagunto.[2] Ab Sommer 2024 unterschrieb er einen Vertrag bis 2028 beim deutschen Erstligisten TVB Stuttgart.[3] Zwischen Januar 2025 und Juni 2025 ist er an den spanischen Verein Club Balonmán Cangas ausgeliehen. Darauf soll er eine Saison an Fraikin BM. Granollers geliehen werden und im Sommer 2026 nach Stuttgart zurückkehren.[4]