Zu Beginn der 1930er-Jahre in Frankreich, als Automobilverkäufer und Rennfahrer lebend, begründete er 1932 seinen Ruf als Gewinner des 24-Stunden-Rennens von Le Mans auf einem Alfa Romeo. Diesem Sieg folgten 1934 und 1949 zwei weitere bei diesem Langstreckenrennen.
Während des Zweiten Weltkriegs emigrierte Chinetti in die Vereinigten Staaten, wo er 1946 eingebürgert wurde. Er gewann in der Folge weitere Langstreckenrennen, zum Beispiel die 24-Stunden von Spa-Francorchamps, und errang 1949 den ersten Sieg eines Ferrari-Sportwagens in Le Mans. 1951 gewann er als Beifahrer von Piero Taruffi die Carrera Panamericana. Chinetti nahm auf verschiedenen Fabrikaten an allen Le-Mans-Rennen zwischen 1932 und 1953 teil und war bis 1949 der zweite Rennfahrer, der dieses Rennen dreimal gewinnen konnte.
Chinetti schlug aus seinen Erfolgen mit Ferrari Kapital, als er in den 1950er-Jahren der erste und lange Zeit einzige amerikanische Ferrari-Händler wurde. In dieser Funktion gründete Chinetti dann auch – mit offizieller Unterstützung von Ferrari – den bis in die 1970er-Jahre hinein erfolgreichen N.A.R.T.-Rennstall.