Colditz studierte Rechtswissenschaft und promovierte am 20. Dezember 1872 an der Universität Leipzig zum Dr. jur.; der Titel seiner Arbeit wurde im Promotionsbuch nicht vermerkt. Er wurde später mit dem Ehrentitel Justizrat ausgezeichnet.
Am 15. Februar 1873 heiratete er die Pfarrerstochter Anna Adele Voigt und hatte mit ihr fünf Kinder, darunter den einzigen Sohn Ludolf Colditz jun. (1883–1952), der die Firma Gebrüder Brehmer in Leipzig ab 1920 führte. Der Sohn promovierte 1907 an der Universität Leipzig zum Dr. jur.; seine Dissertation trug den Titel: Der Kontokurrentvertrag des Handelsgesetzbuches vom 10. Mai 1897.