Lotte Grigel begann mit sechs Jahren[2] das Handballspielen bei KVIK Esbjerg. Mit dem Verein gewann sie 2006 die dänische Meisterschaft der Altersklasse Piger und 2008 die dänische Meisterschaft der Altersklasse Dame Junior.[3] 2008 wechselte die Rückraumspielerin zu Team Esbjerg, wo sie in der höchsten dänischen Spielklasse spielte. Im November 2015 schloss sie sich dem russischen Erstligisten GK Rostow am Don an.[4] Mit Rostow gewann sie 2017 den EHF-Pokal sowie die russische Meisterschaft. Ab dem Sommer 2017 stand sie beim ungarischen Verein Debreceni Vasutas SC unter Vertrag.[5] Grigel stand ab der Saison 2019/20 beim französischen Erstligisten Nantes Atlantique Handball unter Vertrag.[6] Im Sommer 2021 endete ihr Vertrag bei Nantes. Im Februar 2021 gab Grigel ihre Schwangerschaft bekannt.[7] Nach der Geburt ihres Kindes entschloss sie sich ihre Karriere zu beenden.[8]
Grigel bestritt 43 Länderspiele für die dänische U18-Nationalmannschaft, in denen sie 203 Treffer erzielte.[1] Im Sommer 2008 belegte Grigel den dritten Platz bei der U18-Weltmeisterschaft und wurde als beste Spielmacherin in das Allstar-Team gewählt.[3]
Am 14. Oktober 2008 gab Grigel im Alter von 17 Jahren 6 Monaten und 9 Tagen ihr Debüt in der dänischen A-Nationalmannschaft, wodurch sie zur viertjüngsten Debütantin im dänischen Nationaldress wurde.[9] Anschließend belegte sie im selben Jahr bei den Europameisterschaften in Mazedonien Platz elf.
Grigel ist seit dem Jahr 2023 als TV-Expertin bei Handballübertragungen des dänischen Fernsehsenders DR tätig.[10]
