Giustino spielt hauptsächlich auf der ATP Challenger Tour und der ITF Future Tour. Auf der Future Tour gewann er bislang neun Einzel- und zwei Doppeltitel.
2014 scheiterte er bei den Australian Open und den French Open jeweils in der Qualifikationsrunde, in Wimbledon bereits in der ersten Qualifikationsrunde, für die US Open konnte er sich nicht qualifizieren. Im Juni 2018 konnte er seinen ersten Titel auf der Challenger Tour gewinnen. An der Seite von Gonçalo Oliveira setzte er sich bei dem Turnier in Schymkent in der Doppelkonkurrenz durch.
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