Leo Genn begann 1930 am Theater zu spielen. Sein erstes Stück war A Marriage Has Been Disarranged am Devonshire Park Theatre in Eastbourne. Danach spielt er am Royalty Theatre in Dean Street, London. Der Schauspieler und Manager Leon M. Lion hatte ihn simultan als Schauspieler und Anwalt engagiert. Während des Zweiten Weltkrieges diente er in der Royal Artillery (ab Juli 1940). 1943 wurde er zum Lieutenant Colonel befördert. 1944 erhielt er die Erlaubnis, die Truppe zu verlassen, um in Laurence OliviersHeinrich V. mitzuspielen.
Genn wurde 1945 mit dem Croix de Guerre ausgezeichnet. Er gehörte zu der britischen Delegation, die Kriegsverbrechen im KZ Bergen-Belsen untersuchte und er war später Assistent des Anklägers im Verfahren in Lüneburg. Er wirkte in zahlreichen Film- und Fernsehproduktionen mit, meistens in Nebenrollen. Die bekanntesten sind die des Senators Petronius in Quo Vadis? (1951) und die des besonnenen ersten Offiziers Starbuck in Moby Dick aus dem Jahr 1956.
Für seine Leistung in Quo vadis? wurde er für einen Oscar nominiert. Genn starb 1978 an einem Herzanfall infolge einer Lungenentzündung.
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