Hau studierte Mathematik und Physik an der Universität Aarhus (Vordiplom-Abschluss in Mathematik 1984, Diplom in Physik 1986). Sie war einige Monate am CERN und 1988 als Carlsberg-Stipendiatin am Rowland Institute for Science der Harvard University. Dort wandte sie sich von der theoretischen Physik experimentellen Arbeiten im Bereich Bose-Einstein-Kondensate zu. Mit der dort durchgeführten Arbeit promovierte sie 1991 in Aarhus (Bound states of guided matter waves: An atom and a charged wire). Seit 1999 ist sie in Harvard Gordon-McKay-Professor für angewandte Physik.