Buzzanca, Neffe von Gino Buzzanca und mit vielen Verwandten beim sizilianischen Dialekttheater, verließ mit 16 Jahren seine Geburtsstadt und zog nach Rom, wo er schon bald heiratete. Nach etlichen kurzzeitigen Arbeitsverhältnissen wandte er sich der Schauspielerei zu. Seine erste Rolle war 1959 die eines jüdischen Sklaven in Ben Hur. Von nun an folgte für den „mit vorspringendem Kinn, lebhaften Augen, gewinnendem Lächeln und spezieller Nase männlich-schönen“[2] Darsteller Film auf Film, wobei er sich bald als Komödienspezialist profilierte. Er arbeitete für Elio Petri, Dino Risi und Antonio Pietrangeli zwar auch in Charakterrollen; komische Rollen, auch an der Seite internationaler Stars wie Peter Sellers oder Edward G. Robinson brachten ihm jedoch größeren Erfolg. Bisweilen wurde er als italienischer Partner einer international besetzten Reihe von Schauspielern besetzt. Auch in italienischen Filmen war er oft der süditalienische Immigrant der Metropolen. Gerne bediente er das Klischee des vom Machismo beseelten, jedoch erfolglosen und frustrierten, etwas tumben Mannes.[3] Auf der Bühne sah man Buzzanca mit den „Attori Associati“ zu Beginn der 1960er Jahre in Sacco und Vanzetti sowie in einigen Revuen.
Anschließend waren seine Rollen im Kino rar gesät; daher konzentrierte er sich auf das Theater. So spielte er 1994 in Luigi PirandellosLiolà unter der Regie von Rossana Patrizia Siccari. Erst ab Mitte des ersten Jahrzehntes der 2000er Jahre konnte man ihn wieder häufiger sehen, nun auch im Fernsehen.
Zwischen 1971 und 1981 erschienen auch einige Singles von ihm als Interpret.