Hartwig trat am 1. April 1905 als Seekadett (Crew 1905) in die Kaiserliche Marine ein, absolvierte seine Grundausbildung auf dem SchulschiffCharlotte und kam anschließend an die Marineschule. Dort wurde er am 7. April 1906 zum Fähnrich zur See ernannt und nach dem erfolgreichen Besuch auf das LinienschiffLothringen versetzt. Es folgte am 28. September 1908 die Beförderung zum Leutnant zur See. Als solcher wurde er am 1. Oktober 1910 für ein Jahr in der Funktion als Kompanieoffizier der I. Matrosen-Division in Kiel zugeteilt. Anschließend kam Hartwig zur I. Torpedo-Division, wo er in der Folgezeit immer wieder als Wachoffizier in der III. Torpedo-Flottille fungierte und am 5. September 1911 zum Oberleutnant zur See befördert wurde.
Die Mannschaft konnte sich retten und wurde in Chileinterniert. Hartwig gelang mit weiteren Offizieren die Flucht aus Südamerika in die Heimat, wo er am 11. Juli 1915 eintraf. Bereits am 16. Juli 1915 trat er eine Ausbildung an der U-Boots-Schule an und war zugleich Kommandant des Divisionsbootes D 5 sowie von U 16. Hartwig wurde am 24. April 1916 zum Kapitänleutnant befördert und übernahm im Juni 1916 das Kommando über U 32. Mit dem U-Boot führte er von Pola aus Handelskrieg im Mittelmeer. Auf einer Feindfahrt gelang ihm am 9. Januar 1917 vor Malta durch zwei Treffer auf Höhe des Maschinenraums sowie durch einen Fangschuss die Versenkung des britischen SchlachtschiffesCornwallis. Nach sechs Feindfahrten gab Hartwig am 24. Dezember 1917 das Kommando über U 32 ab und übernahm U 63, mit dem er weitere vier Feindfahrten im Mittelmeer durchführte.
Nach Beendigung des Krieges trat er die Heimreise nach Deutschland an und wurde nach seiner Ankunft zur Verfügung gestellt. Hartwig war dann vom 3. Februar 1919 bis 30. Juni 1920 bei der III. Marine-Brigade tätig. Er wurde anschließend abermals zur Verfügung, zunächst der Marinestation der Ostsee, dann der Inspektion des Torpedo- und Marinewesens und schließlich der Kommandantur Kiel gestellt. Am 16. August 1920 erfolgte seine Verabschiedung aus dem Dienst.
Hartwig wurde am 22. März 1939 zur Verfügung der Kriegsmarine gestellt, verblieb jedoch ohne aktive Verwendung.
Karl-Friedrich Hildebrand, Christian Zweng: Die Ritter des Ordens Pour le Mérite des I. Weltkriegs. Band 2: H–O. Biblio Verlag, Bissendorf 2003, ISBN 3-7648-2516-2, S. 38–39.