Konstantin war der Sohn von Marschall Balduin von Neghir und Pertzerpert, einem Neffen von König Hethum I. und Marie von Barbaron und ein entfernter Cousin seines Vorgängers König Konstantin IV.
Nachdem Konstantin IV. während eines Aufstands der armenischen Barone 1344 getötet worden war, folgte ihm Konstantin V., der sofort versuchte, alle anderen Thronanwärter aus dem Weg zu räumen. Die Neffen von Konstantin IV., Bohemund und Leon VI., entkamen, bevor der von Konstantin V. in Auftrag gegebene Mord durchgeführt werden konnte, nach Zypern.
Die muslimischen Mamluken eroberten den Hafen Ayas am 23. Mai 1347. 1359 nahmen sie die Städte Adana und Tarsos ein und besetzten den gesamten östlichen Teil des Reiches, das „ebene Kilikien“. Dadurch war das Königreich auf den westlichen Teil, der als „raues Kilikien“ bezeichnet wird, reduziert.
Erich Trapp: Prosopographisches Lexikon der Palaiologenzeit. Addenda und Corrigenda zu Faszikel 1–8 (= Österreichische Akademie der Wissenschaften. Veröffentlichungen der Kommission für Byzantinistik. 1). Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Wien 1988, ISBN 3-7001-1462-1, Nr. 92566, 171 f.
Henriette Kühl: Leon V. von Kleinarmenien. Ein Leben zwischen Orient und Okzident im Zeichen der Kreuzzugsbewegung Ende des 14. Jahrhunderts (= Europäische Hochschulschriften. Reihe 3: Geschichte und ihre Hilfswissenschaften. 893). Peter Lang GmbH Internationaler Verlag der Wissenschaften, Frankfurt am Main u. a. 2000, ISBN 3-631-37180-2, (Zugleich: Köln, Universität, Dissertation, 2000, unter dem Titel: Leon V. von Kleinarmenien, sein Chronist Jean Dardel und die Kreuzzugsbewegung Ende des 14. Jahrhunderts.).