Von 1981 bis 1989 war Prömpers Moderator und Reporter beim Deutschlandfunk in der Redaktion „Informationen am Morgen“ in Köln. 1989 wechselte er zum ZDF, wo er bis Juli 1999 als Redakteur im Studio Bonn unter anderem für die ZDF-Sendung bonn direkt verantwortlich war. Von August 1999 bis Januar 2005 war er sicherheitspolitischer Experte im ZDF-Studio Brüssel. Im Februar 2005 folgte der Wechsel als Korrespondent ins ZDF-Studio Wien, in dem er von Januar 2008 bis Juli 2011 die Leitung übernahm. Anschließend leitete er ab Juli 2011 das ZDF-Studio in New York City, bis er im September 2014 in den Ruhestand trat.
Er lebt in Wien,[5] ist verheiratet und hat zwei Kinder.
Auszeichnungen
2013: Medienpreis des RIAS (Kategorie: 1. Fernsehpreis) für Christoph Röckerath und Klaus Prömpers: Armes, reiches Amerika – auf der Parkavenue durch New York[6]
Der perfekte Krieg – Hightech, Pläne, Illusionen. Das digitale Schlachtfeld. Zweiteilige Reportage von Scott Willis und Klaus Prömpers, D 2003, 90 Min., Erstausstrahlung im ZDF am 23. und 24. März 2004[7]
Verlorene Unschuld – 10 Jahre nach 9/11. Reportage, ZDF-Studio New York, D 2011, 45 Min., Erstausstrahlung auf Phoenix am 11. September 2011[8]