Franz ging in Wuppertal zur Schule und erlangte dort das Abitur. Kurz nach dem Zweiten Weltkrieg, in dem er ab 1942 als Soldat diente und verwundet wurde, nahm er ein Studium an der Kunstakademie Düsseldorf auf, das er jedoch bald abbrach.
Nach einem Praktikum beim Wuppertaler Architekten Heinz Rasch 1946[1] studierte er 1946–1952[1] Architektur an der TH Stuttgart, u. a. bei Heinrich Lauterbach, und schloss mit dem Diplom ab.
1953–1961[1] war er am dortigen Lehrstuhl für Baukonstruktion zunächst Wissenschaftliche Hilfskraft und dann Assistent bei Günter Wilhelm.
1961 eröffnete er ein eigenes Büro in Stuttgart.
Seit 1972 war Franz Lehrer für Baukonstruktion an der Kunstakademie Stuttgart, wo er 1975–1989[1] eine Professur innehatte.
Anette S. Busse: Im Spannungsfeld brutalistischer Strömungen und Liturgischer Bewegung. Bauten der Nachkriegsmoderne von Klaus Franz, KIT Scientific Publishing, Karlsruhe 2020, ISBN 978-3-7315-0969-1.