Klose verfasste Beiträge zu theologischen Zeitschriften und zur ersten Auflage von Johann Jakob HerzogsReal-Encyklopädie für protestantische Theologie und Kirche. Außerdem schrieb er zehn Artikel für die Allgemeine Deutsche Biographie.
In Hamburg befindet sich im Bereich des Ohlsdorfer Althamburgischen Gedächtnisfriedhofs ein Sammelgrabmal („Wissenschaftliche Anstalten“) zu Ehren von Karl Rudolf Wilhelm Klose und anderen.
Schriften
Geschichte und Lehre des Eunomius. Universitätsbuchhandlung, Kiel 1833.
Ein Beitrag zur Kirchengeschichte. Basilius der Große nach seinem Leben und seiner Lehre. Löffler'sche Buchhandlung, Stralsund 1835.
Geschichte und Lehre des Marcellus und Photinus. Perthes, Hamburg 1837.