Sein erster größerer internationaler Erfolg war das Erreichen des Halbfinals bei der 9-Ball-WM 2007. 2008 festigte er seinen Platz in der erweiterten Weltspitze unter anderem durch eine Halbfinalteilnahme auf der Euro-Tour in Sindelfingen. 2009 schaffte er es bis ins Achtelfinale der US Open sowie einen zweiten Platz bei der Costa del Sol Open in Benalmádena.
Spätestens 2010 schaffte er den endgültigen Durchbruch in die Weltspitze, als er zunächst mit Großbritannien die Team-Weltmeisterschaft in Hannover und wenig später im Finale gegen Niels Feijen den Einzel-Weltmeistertitel im 8-Ball gewann.[1]
Anschließend nahm er erstmals am World Pool Masters teil und schied dort in der Runde der letzten 32 aus. Auf der Euro-Tour erreichte er bei den German Open 2010 sein zweites Finale, unterlag dem Deutschen Sascha Tege jedoch mit 6:8 im Finale. In Österreich gewann er dann aber schließlich mit den Austria Open sein erstes Euro-Tour-Turnier durch einen Finalsieg über Nick van den Berg.
2013 wurde Boyes zum zweiten Mal zum World Pool Masters eingeladen, bei dem er im Achtelfinale ausschied.
2014 gewann er gemeinsam mit Darren Appleton den World Cup of Pool. Im Finale besiegten sie die Niederländer Nick van den Berg und Niels Feijen mit 10:9 und waren damit die ersten Engländer die den World Cup of Pool gewannen. 2015 unterlagen sie im Halbfinale den Taiwanern Ko Pin-yi und Chang Yu-lung.
Boyes war viermal Teil der europäischen Mannschaft beim Mosconi Cup (2010, 2013, 2014 und 2015), die diesen jeweils gewann.
