1947 emigrierte er in die USA, wo er von 1948 bis 1967 Professor an der Roosevelt University in Chicago war. 1967 wurde er, ebenfalls in Chicago, Kompositionslehrer am Conservatory College. Diese Position behielt er bis 1971.
Jirák komponierte eine Oper (Apollonius z Tyany (Apollonius von Tyana), später unter dem Titel Žena a Bůh (Eine Frau und ein Gott) 1912–13), sechs Sinfonien, sinfonische Variationen, 1952 ein Symphonic Scherzo for Band, op. 65a, Suiten und Ouvertüren, zahlreiche kammermusikalische Werke, Präludien, Fugen und eine Suite für Orgel, ein Requiem, Chöre, Liederzyklen und Volksliedbearbeitungen. Seine Schrift Theorie der Musikalischen Form erschien in mehreren Auflagen.