June Bevan repräsentierte Australien als Nationalspielerin von 1953 bis 1961 und die Auswahl von New South Wales über drei Jahrzehnte von Beginn der 1950er Jahre bis Mitte der 1980er Jahre. Sie gewann zwölf nationale australische Titel. Dabei schaffte sie 1956 und 1960 das Triple, indem sie alle drei möglichen Titel des Jahres gewann.
Sportliche Erfolge
National
Australischer Meister im Dameneinzel – 1956, 1960
Australischer Meister im Damendoppel – 1955, 1956, 1957, 1960, 1961, 1962, 1963