Slobina begann 1993 mit dem Eiskunstlaufen. Ihr erster Eistanzpartner war P. Tscharuschnikow. Derzeit startet sie mit Alexei Sitnikow. Seit der Saison 2010/2011 startet das Paar für Aserbaidschan. Das Paar Slobina/Sitnikow trainiert bei Alexander Schulin. Frühere Trainer waren Igor Gawrin und Olga Rjabinina.