Julia Vlassov ist die Tochter des Vizeweltmeisters im Paarlauf von 1977 Alexander Wlassow. Sie ist in Leningrad in der Sowjetunion geboren. Die Familie wanderte jedoch einige Monate später noch 1990 in die USA aus.
Julia Vlassov wurde mit Eislaufpartner Drew MeekinsJuniorenweltmeister bei den Sportpaaren 2006. Das Paar trennte sich im November 2007 wegen des zu geringen Größenunterschieds und der damit verbundenen begrenzten Möglichkeiten im Seniorenbereich des Paarlaufens.