Jozef Marianus Punt empfing am 9. Juni 1979 die Priesterweihe für das Bistum Haarlem. 1985 erhielt er für seine Publikation über die Idee der Menschenrechte den Albertus-Magnus-Preis der Diözese Augsburg.
Am 21. Juli 2001 wurde er zum Bischof von Haarlem ernannt. Papst Franziskus nahm am 1. Juni 2020 das von Jozef Marianus Punt vorgebrachte Rücktrittsgesuch vom Amt des Bischofs von Haarlem-Amsterdam[1] und des Apostolischen Administrators des Niederländischen Militärordinariats an.[2]