Joseph Ti-kang wurde 1928 in der Provinz Henan, damals Teil der Republik China, geboren. Nach seiner theologischen Ausbildung an der Päpstlichen Römisch-Katholischen Universität empfing er am 20. Dezember 1953 die Priesterweihe für das Erzbistum Taipeh. 1966 wurde er Generalvikar im Erzbistum Taipeh.[1]
Am 3. Mai 1985 berief ihn Papst Johannes Paul II. zum Koadjutorerzbischof von Taipeh. Mit dem Rücktritt von Matthew Kia Yen-wen am 11. Februar 1989 folgte er diesem im Amt des Erzbischofs von Taipeh nach. Am 24. Januar 2004 nahm Johannes Paul II. sein aus Altersgründen vorgebrachtes Rücktrittsgesuch an.