Am 28. Januar 2004 legte er die Leitung des Erzbistums Brasília aus Altersgründen nieder.[3] Knapp sechs Monate vor Vollendung seines 80. Lebensjahres und dem damit verbundenen Verlust des aktiven Papstwahlrechtes, nahm er am Konklave 2005 teil, in dem Benedikt XVI. zum Nachfolger Johannes Pauls II. gewählt wurde und war dabei der viertälteste Papstwähler. Am Konklave 2013 nach dem Rücktritt Benedikts XVI. nahm er wegen Überschreitung der Altersgrenze nicht mehr teil.
Kardinal Falcão starb im September 2021, im Alter von 95 Jahren, an einer COVID-19-Infektion.[4]
Schriften
Santo Tomás de Aquino, teólogo e doutor da Igreja, 1985
Biografische Notiz zu Kardinal Falcão In: Presseamt des Heiligen Stuhls: Documentation – The College of Cardinals, abgerufen am 31. Mai 2023 (englisch)