Schaeffer ist Hauptautor des Computerprogramms Chinook, das seit den 1990er-Jahren das weltstärkste Dame-Programm ist. Im April 2007 konnten
Schaeffer und seine Mitarbeiter das Dame-Spiel mit Computerhilfe vollständig (von Spielbeginn an; nicht von beliebigen Spielständen aus) lösen und den Beweis erbringen, dass Dame bei fehlerfreiem Spiel von beiden Spielern unentschieden endet.
Neben zahlreichen wissenschaftlichen Veröffentlichungen ist Schaeffer Autor des Buchs One Jump Ahead (Einen Sprung voraus), in dem er sein Bemühen in den 1990er-Jahren beschreibt, ein Computerprogramm zu entwickeln, das Marion Tinsley besiegen sollte. Tinsley war der weltstärkste Dame-Spieler und hatte den Ruf unbesiegbar zu sein.