Über die Jugend und Schulausbildung von John Bryson ist nichts überliefert. Er arbeitete als Zimmermann und später als Bauunternehmer. Außerdem war er im Bankgewerbe tätig. Er kam zu einem unbekannten Zeitpunkt nach Los Angeles. Politisch schloss er sich der Demokratischen Partei an. Im Jahr 1888 wurde er zum Bürgermeister der Stadt gewählt. Dieses Amt bekleidete er zwischen dem 10. Dezember 1888 und dem 25. Februar 1889. Dann verlor er nach der Verabschiedung einer neuen Stadtcharta dieses Amt wieder. Später war er noch Präsident einer lokalen Eisenbahngesellschaft. John Bryson starb am 11. Oktober 1907.
Bryson, John bei The Political Graveyard (englisch)
Mayors of Los Angeles. (PDF) The City of Los Angeles Cultural Affairs Department, S. 18, archiviert vom Original am 13. Februar 2016; abgerufen am 15. März 2023 (englisch).