Tesmar nahm im August 1668 einen Ruf als Professor der Rechte und der Beredsamkeit an die Hohe Schule zu Burgsteinfurt an. Im Auftrag des Grafen Ernst Wilhelm zu Bentheim und Steinfurt unternahm er diplomatische Missionen nach Berlin und Bremen. Er wurde zudem zum Gogreven der Grafschaft Steinfurt ernannt, die Ernennung zum Fiskaladvokat lehnte er ab. Die Grafschaft vertrat er auch 1670 in Münster, 1671 beim Kreistag in Bielefeld und 1671 in Den Haag und 1672 in Berlin. Ein Ruf 1672 an die Universität Leiden konnte aufgrund der Ermordung von Johan de Witt nicht realisiert werden.
Tribunal Principis Peregrinantis, Sive Ex Illustris Facti specie Disputata Iuris Quaestio: An absolutae Maiestatis character Possessori suo etiam in alieno Territorio liberum Iurisdictionis in suos exercitium praestet?, Schadewitz, Marburg 1675.
De Judaeis et juribus quibusdam circa eos observandis, Schadewitz, Marburg 1677.
De Restitutione Honoris Per Anatomiam, Göring, Marburg 1679.
Processus gentilium in Christianos sub Troiano Caesare institutus et illustr. Kürsner, Marburg 1681.