Schnobel war ein Sohn des Pastors der Petrikirche in Lübeck Joachim Johannes Schnobel und seiner Frau Magdalena Katharina, geb. Küsterbeck. Der Hauptpastor Friedrich Joachim Schnobel war sein älterer Bruder. Nach dem Studium der Theologie wurde er 1756 als Nachfolger von Caspar Ruetz zum Kantor und Musikdirektor berufen. Zu seinem Amt zählte die Pflege der Choralmusik mit dem Schülerchor des Katharineums an St. Marien und quartalsweise auch in den anderen Hauptkirchen, während die Figuralmusik und die Abendmusiken dem Organisten vorbehalten blieb. Gleichzeitig war er Lehrer am Katharineum. Mit dem Schülerchor war er auch für die Begleitung bei Begräbnissen zuständig. Die Qualität und das Ansehen der Choralmusik hatten seit Ruetz, der sich 1750 bis 1753 in einer Reihe von Streitschriften für eine bessere Ausstattung der Kirchenmusik eingesetzt hatte, noch weiter gelitten, zumal auch die Schülerzahl des Katharineums auf einem Tiefpunkt angekommen war. Bei der von der Aufklärung geprägten Schulreform unter Rektor Friedrich Daniel Behn wurde das Kantorat mit Schnobels Eintritt in den Ruhestand am 1. Oktober 1801 abgeschafft. Damit endete die seit der BugenhagenschenKirchenordnung von 1531 bestehenden Verpflichtung der Schüler zum liturgischen Gesang in den Lübecker Hauptkirchen.
Neben seiner Tätigkeit als Kantor und mit dem Niedergang dieses Teils seines Berufes zunehmend intensiver widmete sich Schnobel lokalhistorischen Studien. Zu seinen wichtigsten Werken zählt die Herausgabe der dritten Auflage von Jacob von MellesGründlicher Nachricht. 1768 wurde er nach Befürwortung durch den SyndicusCarl Henrich Dreyer vom Rat der Stadt mit der Fortführung der genealogischen Register beauftragt. Seine im Archiv der Hansestadt Lübeck überlieferten Arbeiten sind bis heute wichtige Quellen.[1]
Lübeckisches Münz- und Medaillenkabinet gesammlet von Ludolph Heinrich Müller mit erläuternden Anmerkungen und vorangesetzter Münzgeschichte herausgegeben. Lübeck: C.G. Donatius 1790
Completa collectio omnium inscriptionum quae adhuc Lubecae in Epitaphiis sacellis ac lapidibus sepulcralibus templorum leguntur. (Manuskript, Ms. Lub. 8° 521)
Georg Christoph Hamberger/Johann Georg Meusel: Das gelehrte Teutschland oder Lexikon der jetzt lebenden teutschen Schriftsteller. Band 7, Lemgo: Mayersche Buchhandlung 17985, S. 266
Alfred Hegge: Das Lübecker Kantorat am Katharineum 1531–1801. In: Festschrift zum 475-jährigen Bestehen des Katharineums zu Lübeck. Lübeck 2006, S. 31–39 (allgemein zum Kantorat in Lübeck)
Wilhelm Stahl: Musikgeschichte Lübecks. Band II: Geistliche Musik. Kassel und Basel: Bärenreiter 1952, S. 97