Johann Grimm war der Sohn des gleichnamigen Pfarrers Johann Grimm, Lehrer, Prediger am Inselspital, Pfarrer in Boltigen 1683, in Oberburg 1691, und der Barbara Freudenreich. Er war verheiratet mit einer Frau Bäckli. Grimm wuchs im Simmental auf. Er liess sich bei Joseph Werner in Bern ausbilden. 1695 reiste er nach Rom. Er übernahm schliesslich Werners Malschule. Zu seinen Schülern zählten u. a. Johann Ludwig Aberli, der ihm als Leiter der Malschule folgte.