1804 wurde er als Kandidat der Theologie geprüft und zum Doktor der Philosophie promoviert. Nach Aufenthalten in Berlin und Dresden ging Erichson im Jahr 1805 nach Wien, wo er sich bis 1814 philosophischen und ästhetischen Studien widmete. Hier lernte er Ludwig van Beethoven, Johann Wolfgang von Goethe und Karl August Varnhagen von Ense kennen; letzterer bestätigte ihm wiederholt einen „feinen Geschmack“ und ein „scharfes Urteil“.[2] Mit dem Griechischen Blumenkranz gab Erichson eine Auswahl von Übersetzungen der lyrischen Posie der Griechen sowie die Zeitschrift Neue Thalia heraus.
1814 kehrte er nach Greifswald zurück und wurde hier Adjunkt der philosophischen Fakultät für deutsche Stilistik, Latinität und Ästhetik. 1822 erhielt er eine außerordentliche Professur und 1830 eine ordentliche Professur an der Universität Greifswald. Hier gab er die Zeitschrift Akademisches Archiv heraus.
Werke
Dissertatio Theologico-Moralis Ambitum Officii: Omnia Fieri Debere in Honorem Dei. Gryphiae: Eckhardt 1800
↑Jakob Wallenius (Präses), Johann Erichson (Respondent): Dissertatio Theologico-Moralis, Ambitum Officii. Omnia Fieri Debere In Honorem Dei, Explanans. Eckhardt, Gryphiae 1800 (Digitalisat)