Jesús Moliné Labarte empfing am 28. März 1965 die Priesterweihe. Anschließend war er bis 1973 Pfarrvikar in Ejea de los Caballeros im Erzbistum Saragossa. Dann ging er nach Peru. Von 1973 bis 1991 war er Professor an der Universität Piura, von 1994 bis 1997 Pfarrvikar in der Pfarrei Unsere Liebe Frau von Fátima (Nuestra Señora De Fatima) in Piura. Zudem war er Richter am Kirchengericht des Erzbistums Piura und von 1993 bis 1997 Regens des Priesterseminars.