Jerzy Kulej begann im Alter von 15 Jahren in Częstochowa mit dem Boxen, sein erster Trainer war Wincenty Szyiński. 1959 wechselte er zum Club Gwardia Warszawa, dem er bis zum Ende seiner Karriere 1971 angehörte. Dort wurde er von Wiktor Nowak und Feliks Stamm betreut. Er wurde 1961, 1962, 1963, 1964, 1965, 1967, 1969 und 1970 jeweils Polnischer Meister Halbweltergewicht und bestritt 36 Länderkämpfe zwischen 1958 und 1970, von denen er 28 gewann.
1965 wiederholte er in Berlin den Gewinn der Europameisterschaft und bezwang dabei unter anderem erneut Jewgeni Frolow, während er 1967 im Finale der Europameisterschaft in Rom mit 2:3 gegen Frolow unterlag und Vize-Europameister wurde. Im Halbfinale hatte er jedoch den Ungar János Kajdi bezwungen.
Anfang 1971 beendete er seine Wettkampfkarriere nach 348 Kämpfen mit 317 Siegen, 6 Unentschieden und 25 Niederlagen.
Sonstiges
Kulej war Absolvent der Sporthochschule Warschau, sowie professioneller Boxtrainer und Manager. 1976 spielte er zusammen mit Jan Szczepański eine Rolle im Film Przepraszam, czy tu biją? (Pardon, wird hier geprügelt?) von Marek Piwowski.
Nach der politischen Wende in Polen trat er in den Bund der Demokratischen Linken (Sojusz Lewicy Demokratycznej) ein und vertrat für diese einen Warschauer Wahlkreis in der Wahlperiode 2001 bis 2005 im polnischen Parlament, dem Sejm. Der verheiratete Vater eines Sohnes war in seinen letzten Lebensjahren Sportkommentator des polnischen Senders Polsat.
2012 starb er im Alter von 71 Jahren an den Folgen einer Krebserkrankung.
Auszeichnungen
1964: Verdienter Meister des Sports („Zasłużony Mistrz Sportu“)
1968: Orden Polonia Restituta IV. Klasse („Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski -Klasa IV-“)
1995: Aleksandra-Rekszy-Preis („Nagroda imienia Aleksandra Rekszy“)
1998: Orden Polonia Restituta III. Klasse („Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski -Klasa III-“)