Seit 2005 steht Klinge auch regelmäßig in Film- und Fernsehproduktionen vor der Kamera. Ihr Fernsehdebüt gab sie unter der Regie von Jörg Grünler in der Rolle der adligen Magda von Hohenau in dem ZDF-Zweiteiler Das Geheimnis des roten Hauses. 2006 war sie in Dieter BernersBerliner Reigen, der auf dem TheaterstückDer Reigen von Arthur Schnitzler basiert, als süßes Mädel Andrea erstmals auf der Kinoleinwand zu sehen. Im Fernsehen spielte sie im selben Jahr in Michael Kreihsls Fernsehkomödie Trau’ niemals deinem Schwiegersohn an der Seite von Walter Sittler und Teresa Harder deren Filmtochter Lara König.
Klinge wurde wiederholt in festen Serienrollen besetzt. Von 2007 bis 2008 spielte sie als Biologin und Informatikerin Marie Severin neben Julian Weigend in der Sat.1-Serie R. I. S. – Die Sprache der Toten in einer Hauptrolle. 2009 gehörte sie in der 19-teiligen ARD-Familienfernsehserie Geld.Macht.Liebe als Pferdegestütseigentümerin Elena von Rheinberg La Rocca zur Stammbesetzung. Seit 2021 verkörpert sie neben Hinnerk Schönemann und Marleen Lohse in der ARD-Krimireihe Nord bei Nordwest die Kieler Oberkommissarin Hannah Wagner, die nach dem Serientod der vorherigen Kommissarin Lona Vogt (Henny Reents) zur Schwanitzer Polizei wechselt und deren Posten übernimmt.
