Beenakker war der Sohn eines Eisenbahnangestellten und wuchs in Zeeland und Rotterdam auf. 1942 erwarb er das Abitur, konnte wegen des Zweiten Weltkriegs aber erst 1945 sein Physikstudium an der Universität Leiden anfangen. 1951 erhielt er nach zwischenzeitlichem Militärdienst als Meteorologe sein Diplom und 1954 wurde er bei Cor Gorter und Krijn Taconis vom Kamerlingh-Onnes-Labor in Leiden promoviert. Seine Dissertation war über den Einfluss des Helium-3-Isotops auf die Supraleitfähigkeit. Beenakker blieb in Leiden, wo er 1959 Dozent und 1963 ordentlicher Professor für experimentelle Physik wurde. 1985 bis zur Emeritierung 1991 war er Rector magnificus der Universität.
Er befasste sich mit den thermodynamischen und Transport-Eigenschaften von Flüssigkeiten und Gasen. Nach ihm und Hermann Senftleben (1890–1975) sind die Senftleben-Beenakker-Effekte benannt, die Beeinflussung der Transporteigenschaften (Wärmeleitfähigkeit, Viskosität) von molekularen Gasen durch elektrische und magnetische Felder. Es hat entfernte Ähnlichkeit mit dem Hall-Effekt in Festkörpern. Aus älteren Versuchen von Senftleben glaubte man, dass dies nur paramagnetische Moleküle beträfe wie Stickoxid und Sauerstoff, Beenakker zeigte aber mit seinem Kollegen Hein Knaap, dass auch diamagnetische Gase wie Stickstoff und Methan durch äußere Felder beeinflusst werden (sie sollten aber eine nicht-sphärische Form haben), da die Präzessionsrate zwischen zwei Kollisionen der Moleküle durch diese verändert wird.
Später untersuchte er Transport in stark verdünnten Gasen, in denen Grenzschicht-Phänomene eine Rolle spielen und neue Phänomene auftauchen (viskomagnetischer Wärmestrom, thermomagnetische Druckdifferenz). Er konnte mit Kollegen als Erster die Nichtgleichgewichts-Geschwindigkeitsverteilung in einem wärmeleitenden Gas beobachten.
Beenakker war mit Elena A. A. Manaresi (* 21. Januar 1927 in Bologna; † 21. Februar 2009 in Leiden) verheiratet. Aus der Ehe stammen die Söhne Carlo Beenakker, Jan Willem Beenakker (* 4. Januar 1967 in Leiden; † 23. Januar 1967 ebd.) und Peter Beenakker (* 23. April 1962 in Leiden; † 2. Juli 2020 in Katwijk).
Werke (Auswahl)
De invloed van het heliumisotoop met massa 3 op de eigenschappen van vloeibaar helium II. Leiden 1954
De intermoleculaire krachten en de transportverschijnselen in verdunde gassen. Leiden 1960
Communicatie in de natuurkunde. Leiden 1963
Gassen met roterende moleculen. Leiden 1988
Geleerden en hun leerlingen. Leiden 1991
Nonequilibrium Phenomena in Polyatomic Gases. Oxford: Clarendon Press 1991 (mit Fred McCourt, Walter Köhler, Ivan Kuscer)
