Ossner beschäftigt sich vor allem mit Forschungen zur Sprachdidaktik. Insbesondere Grammatik und Sprachbewussheit sowie Orthographie und Orthographieerwerb stellen Forschungsschwerpunkte dar, zu denen er vielfach publizierte.
Er ist Mitautor der HRK-Schrift Zur Zukunft der Lehrerbildung in den Hochschulen (Beiträge zur Hochschulpolitik 5/2006), Herausgeber der Reihe Standardwissen Lehramt[1] und Mitherausgeber des Handbuchs Didaktik der deutschen Sprache. Von 1885 bis 2014 war er Redaktionsmitglied von OBST (Osnabrücker Beiträge zur Sprachwissenschaft),[2] 1996 - 2003 verantwortlicher Redakteur von Didaktik Deutsch,[3] von 1980 bis 2022 Herausgeber von Zeno. Jahrheft für Literatur und Kritik.[4]
Ossner war von 2004 bis 2006 Mitglied im Rat für deutsche Rechtschreibung; er leitete die Arbeitsgruppe „Schule“ und vertrat den Rat bei der Erstellung des Rechtschreibrahmens für die Klassen 1-10 in Baden-Württemberg.[5] 2021 folgte dem Rechtschreibrahmen der Grammatikrahmen,[6] beides verbindliche Grundlagen für den Schulunterricht in Baden-Württemberg.
Konvention und Strategie. Die Interpretation von Äusserungen im Rahmen einer Sprechakttheorie (= Reihe germanistische Linguistik. 55). Niemeyer, Tübingen 1985, ISBN 3-484-31055-3 (Zugleich: Heidelberg, Ruprecht-Karls-Universität, Dissertation, 1984).
als Herausgeber mit Ursula Bredel, Hartmut Günther, Peter Klotz, Gesa Siebert-Ott: Didaktik der deutschen Sprache. Ein Handbuch (= UTB. 8235 und 8236, Sprachwissenschaft, Schulpädagogik.). 2 Bände. Schöningh, Paderborn u. a. 2003, ISBN 3-8252-8237-6.
Kompetenzen und Kompetenzmodelle im Deutschunterricht. In: Didaktik Deutsch. 21, 2006, S. 5–19, (online).
Sprachdidaktik Deutsch. Eine Einführung (= UTB. 2807). Schöningh, Paderborn u. a. 2006, ISBN 3-8252-2807-X (2., überarbeitete Auflage. ebenda 2008, ISBN 978-3-8252-2807-1).
Orthographie. System und Didaktik (= UTB. 3329, Sprachwissenschaft, Schulpädagogik.). Schöningh, Paderborn 2010, ISBN 978-3-8252-3329-7.
Erklären und Zeigen. In: Didaktik Deutsch. 34, 2013, S. 37–51, (online).
mit Anja Pompe, Kaspar H. Spinner: Deutschdidaktik Grundschule. Eine Einführung (= Grundlagen der Germanistik. 61). Schmidt, Berlin 2016, ISBN 978-3-503-16656-5.