Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion...

{\displaystyle \mathbf {x} \in \mathbb {R} ^{n}} verwendet man analog die Jacobimatrix J ∈ R n × 1 {\displaystyle J\in \mathbb {R} ^{n\times 1}} und die inverse...

Vermutung für Abbildungen vom kubisch linearen Typ mit symmetrischer Jacobimatrix über jedem Körper der Charakteristik 0 gilt. Die starke reelle Jacobi-Vermutung...

&{\cfrac {\partial f_{m}}{\partial x_{n}}}\end{pmatrix}}} nennt man die m×n-Jacobimatrix von f {\displaystyle f} nach x {\displaystyle x} (Matrix der partiellen...

konjugierter Eigenwerte der aus der Linearisierung des Systems resultierenden Jacobimatrix die imaginäre Achse der komplexen Ebene; am Bifurkationspunkt selbst...

{v}}\cdot {\vec {v}}} ist, wobei J v → {\displaystyle J_{\vec {v}}} die Jacobimatrix von v → {\displaystyle {\vec {v}}} bezeichnet. Eine andere Schreibweise...

Eigenschaften wurde bereits gesagt, dass die Divergenz mit Hilfe der Spur der Jacobimatrix ausgedrückt werden kann und dass diese Darstellung koordinateninvariant...

ist die Bifurkation dadurch charakterisiert, dass ein Eigenwert der Jacobimatrix D x f ( x , μ ) {\displaystyle D_{x}f(x,\mu )} des dynamischen Systems...

unabhängigen Koordinate q {\displaystyle \mathbf {q} } lässt sich mit Hilfe der Jacobimatrix J {\displaystyle \mathbf {J} } bilden. Φ q = J = ∂ Φ ( q , t ) ∂ q {\displaystyle...

Verfahren, deren Ziel es ist, ein neues Programm zu erzeugen, das die Jacobimatrix von f, J = ∂ f ∂ x ∈ R m × n {\displaystyle J={\tfrac {\partial f}{\partial...

^{d}} ist. Die Matrix T {\displaystyle T} in den Stufensystemen ist die Jacobimatrix am Anfang des Zeitschritts, T = f y ( t n , y n ) {\displaystyle T=f_{y}(t_{n}...

Koordinatensystem sich der Deformationsgradient bezieht, berechnet er sich wie eine Jacobimatrix und kann dann auch als Matrix notiert werden. Oft bildet der Deformationsgradient...

Abbildung u → t = A u → {\displaystyle {\vec {u}}_{t}=A{\vec {u}}} mit der Jacobimatrix (Matrix der partiellen Ableitungen) A {\displaystyle A} . Ein hyperbolischer...

kann P in der Nähe von x* als linear angenommen werden (DP(x*) ist die Jacobimatrix von P an x*), und es folgt D P ( x ∗ ) δ x ( k ) = δ x ( k + 1 ) {\displaystyle...

{\displaystyle J^{\top -1}} ist die transponiert inverse Jacobimatrix. Weil die Invertierung der Jacobimatrix bei der Koordinatentransformation immer gelingt und...

{\displaystyle f^{-1}(y)} regulär sind, das heißt, die Determinante der Jacobimatrix J ( f ) ( x ) {\displaystyle J(f)(x)} ist in diesen Punkten x ∈ f − 1...

Die Komponenten des Verschiebungsgradienten berechnen sich wie eine Jacobimatrix und können auch in einer Matrix notiert werden. Der Verschiebungsgradient...

der Schwach-besetzen Matrix Coloring-Algorithmus und automatisierte Jacobimatrix-Berechnung für diese Schwach-besetzen Matrizen GMRES/BiCGStab-Löser für...

) {\displaystyle y'(s)} das homogene Gleichungssystem mit der vollen Jacobimatrix F ′ = ∂ F / ∂ y ∈ R n × ( n + 1 ) {\displaystyle F'=\partial F/\partial...