Jacob Alexander Röell selbst absolvierte nach dem Schulbesuch von 1851 bis 1854 als Kadett(Adelborst tweede klasse)eine Offiziersausbildung an der Koninklijke Militaire Academie (KMA) in Breda sowie zwischen 1854 und 1857 als Seekadett(Adelborst eerste klasse) eine zusätzliche Seeoffiziersausbildung. Nachdem er am 1. Januar 1857 zum Leutnant zur See(Luitenant-ter-zee tweede klasse) befördert worden war, fungierte er in der Folgezeit nacheinander als Kommandant der MonitoreZr.Ms. Heiligerlee, Zr.Ms. Kijkduin und Zr.Ms. Aruba. Nach seiner Beförderung zum Oberleutnant zur See(Luitenant-ter-zee eerste klasse) am 16. Januar 1867 war er Kommandant der Monitore Zr.Ms. Marnix sowie zuletzt bis 1876 Zr.Ms. Van Speijk. Daraufhin war er von 1876 bis zu dessen Tod am 13. Januar 1879 Adjutant von Prinz Heinrich von Oranien-Nassau und wurde während dieser Zeit am 1. März 1877 zum Kapitänleutnant(Kapitein-luitenant-ter-zee) befördert.
Als solcher war er vom 1. Januar 1891 bis zum 1. November 1894 Kommandant der Seestreitkräfte und Chef des Marineamtes in Niederländisch-Indien und erhielt in dieser Verwendung zuletzt am 16. Juli 1892 auch seine Beförderung zum Vizeadmiral(Vice-admiraal). Nach seiner Rückkehr in die Niederlande war er zwischen dem 1. November 1894 und Januar 1898 ohne Verwendung, war jedoch vom 1. Mai 1891 bis zu seinem Tod am 10. Juli 1924 Adjutant zur besonderen Verwendung von Königin Wilhelmina.
Seine am 12. September 1867 geschlossene Ehe mit Wilhelmine Adolphine van Wickevoort Crommelin, deren Großvater Jan Pieter van Wickevoort Crommelin ebenfalls Mitglied der Ersten und Zweiten Kammer der Generalstaaten war, blieb kinderlos.