1965 erhielt Failmezger den Gesellenbrief als Steinbildhauer und wurde Bundessieger. Zwischen 1967 und 1970 studierte Failmezger in Luzern an der Schule für Gestaltung bei A. Egloff. In München erwarb er 1972 den Meisterbrief als Steinbildhauer. Seit 1975 ist Jörg Failmezger als freier Bildhauer in Pleidelsheim tätig.
Failmezger ist vor allem in den Bereichen der Grabmalkultur, der freien Kunst und der Gestaltung im öffentlichen, privaten und gewerblichen Raum tätig. Als Künstler und Steinmetz setzt er die seit 1873 in Pleidelsheim bestehende Steinmetzwerkstatt Failmezger fort. Failmezger war 10 Jahre bis 2015 Obermeister der Steinbildhauerinnung Ludwigsburg – Böblingen – Rems-Murr, er ist Mitglied beim Verband Bildender Künstler und Künstlerinnen Württemberg e. V. (VBKW) und beim Bund freischaffender Bildhauer*innen Baden-Württemberg e. V. (BfB).
1978 erhielt Failmezger den Preis für Kunst und Architektur der Junior Unternehmensgruppe Goslar. Der Bundesinnungsverband verlieh ihm 1986 den Gestaltungspreis. 2002 erhielt er die Auszeichnungen Stein innovativ, Lebensspuren bewahren und Lebensräume gestalten. 2005 wurde Failmezger mit dem Grabmalgestaltungspreis des Landesverbandes Baden-Württemberg ausgezeichnet.
2020 wurde auf dem Gelände des aufgelassenen Friedhofs an der Martinskirche, Ingersheim (Neckar), ein Skulpturenpark mit Kunstwerken des Bildhauers angelegt.[1]
Kunstwerke im öffentlichen Raum
Platzgestaltung, Arbeitsamt Reutlingen, 1980
Wasserplastik in Stuttgart-Zuffenhausen, Talaue, 1981