Anfang der 1980er Jahre moderierte Jörg Bombach seine ersten Hörfunksendungen. Von 1987 bis 1989 moderierte er in der ARD sowie im hr-Fernsehen die interaktive Quizshow „Tipp´den Trend“.
Von 1989 bis 1991 wurde er während des ARD-Vorsitzes des Hessischen Rundfunks persönlicher Referent des Programmdirektors Peter Kliemann sowie Leiter der ARD-Stabsstelle im HR.
Von 1992 bis 2014 war er Leiter des seinerzeit erfolgreichsten Hörfunkprogramms des Hessischen Rundfunks, hr3.[3]
Bombach präsentierte weiterhin für das hr-Fernsehen von 2005 bis Anfang 2020 in 462 Produktionen die Unterhaltungsshow Das große Hessenquiz. Die Fernsehsendung erreichte bis zuletzt Zuschauerreichweiten, die deutlich über der Durchschnittsquote des hr-Fernsehens lagen.
Seit Dezember 2015 produzierte das hr-Fernsehen erstmals mit Bombach die Late-Night-ShowBombis Nachtwache, die unter anderem Elemente der früheren Hörfunksendung Die hr3-Bombishow verwendete.
In hr3 moderierte er im Winterhalbjahr die Sendung hr3- pop & weck – Die Bombi Show, die in Hessen besondere Bekanntheit erlangte. Um technische Probleme während einer Hörfunksendung zu überbrücken, kreierte er in den 1990er Jahren das sprechende Schaf Manfred. Hinzu kamen in den Folgejahren zahlreiche Kunstfiguren sowie wöchentliche Liveauftritte hessischer Bands und Blasorchester. Mit dieser Produktion gewann Bombach in New York 2008 nach 2001 zum zweiten Mal den renommierten Radio Broadcast Award, benannt als Radio Oscar.
Seit 2018 arbeitet Bombach neben seinen Moderationstätigkeiten zudem als Autor und Drehbuchautor.
