Der Maler, geboren als Jóhannes Sveinsson (ein Patronym) wuchs auf dem Lande in der Gegend des Borgarfjörður eystri in den Ostfjorden auf. Berühmt wurde der Maler einerseits für seine ungewöhnlich realistischen Darstellungen der isländischen Landschaft, andererseits aber auch für seine mystisch angehauchten Werke, in denen Sagenfiguren, Elfen und Trolle ihr Wesen treiben. 1910 nahm er den Beinamen „Kjarval“ an.
Er studierte Malerei in Reykjavík und Kopenhagen mit Studienaufenthalten in Italien und England. 1950 baute er ein Sommerhaus in Ostisland, das er Kjarvalshvammur nannte. In Reykjavík wurde ihm ein eigenes Museum gewidmet (Kjarvalsstaðir).
Anmerkung: Personen aus Island werden mit dem Vornamen oder mit Vor- und Nachnamen, jedoch nicht allein mit dem Nachnamen bezeichnet. Weiterführende Informationen finden sich unter Isländischer Personenname.