Geboren als Sohn von Giacinto Carini (1821–1880)[1] sowie seiner Gattin Concetta geb. Testaferrata, wählte er den geistlichen Stand und empfing 1868 die Priesterweihe. 1873 gehörte Carini zu den Gründern der Società siciliana di Storia Patria. 1876 wurde er als Nachfolger von Salvatore Cusa, mit dem er seit seinem Eintritt in den Archivdienst 1864 eng zusammengearbeitet hatte, zum Dozenten der Scuola di paleografia e diplomatica des Staatsarchivs Palermo ernannt.
