Stapel kam nach kleineren Rollen am Theater schließlich zum Film, wo er vor allem in den 1980er Jahren zu einem der bekanntesten niederländischen Kinostars wurde. Dabei war vorrangig die Zusammenarbeit mit Regisseur Dick Maas von Vorteil, in dessen Filmen er meist in der Hauptrolle auftrat, so zum Beispiel in Fahrstuhl des Grauens, Verfluchtes Amsterdam, Flodder – Eine Familie zum Knutschen sowie dessen Fortsetzung. Die beiden letztgenannten Streifen, in denen er den prolligen Kleinganoven Johnny Flodder verkörperte, waren gleichzeitig seine bekanntesten Rollen.
In seiner Freizeit ist Stapel ein begeisterter Rennfahrer und hat bereits an einigen Prominentenautorennen teilgenommen. Zu seinem 50. Geburtstag am 2. Dezember 2004 heiratete Stapel seine langjährige Lebensgefährtin Resie Jansen, mit der er bereits seit über 30 Jahren zusammen war. Sie sind Eltern von zwei Kindern (* 1991 und * 1994).
