Hugo Richard Paucker wurde als Sohn des Pfarrers Heinrich Johann Paucker (1759–1819) und dessen zweiter Ehefrau Anna Ulrika Paucker, geb. Schnabel, (1773–1810) geboren. Sein Großvater, der Geistliche Johann Christoph Paucker (1736–1776), war aus dem pommerschenKolberg nach Estland eingewandert.
Ab 1843 war Paucker Direktor der Hilfsbibelgesellschaft in St. Simonis. 1863 wurde er geistlicher Assessor des wierländischen Oberkirchenvorsteher-Amtes. Er war außerdem Direktor der Witwen- und Unterstützungskasse der Küster Estlands.
Schriften
Hugo Richard Paucker verfasste einige historische Aufsätze. Sein Hauptwerk war
Hugo Richard Pauckers (zweifacher) Schwiegersohn Georg Michael von Paucker (1828–1892) war ebenfalls Pfarrer. Nach Hugo Richards Pauckers Tod 1872 wurde er sein Nachfolger als Propst von Wierland. Georg Michael von Paucker hatte 1856 die Tochter Anna Caroline Wilhelmine (1837–1869) und 1870 die Tochter Pauline Amalie (1849–1919) geheiratet. Hugo Richard Paucker war der Sohn aus zweiter Ehe von Georg Michael von Pauckers Großvater Heinrich Johann Paucker (1759–1819).
Carola L. Gottzmann, Petra Hörner: Lexikon der deutschsprachigen Literatur des Baltikums und St. Petersburgs. 3 Bände; Verlag Walter de Gruyter, Berlin 2007. ISBN 978-3-11019338-1. Band 3, S. 1012.