Grant wurde 1960 als Sohn eines Offiziers und einer Lehrerin geboren. Er wuchs mit seinem Bruder James in Chiswick im Stadtbezirk Hounslow im Westen Londons auf. Als Neunjähriger bekam er Klavierunterricht von Andrew Lloyd Webbers Mutter. Nach dem Abschluss der Schule erhielt er ein Stipendium in Oxford, wo er am New CollegeAnglistik studierte; sein Berufswunsch war Kunsthistoriker. In der Theatergruppe des Colleges sammelte er erste schauspielerische Erfahrungen und entschloss sich, nach seinem Examen professionellen Schauspielunterricht zu nehmen.
Sein Kinodebüt gab Grant 1982 in Privileged. Seine erste Fernsehrolle erhielt er 1985. Weitere diverse Rollen in Film und Fernsehen folgten ohne größeren Erfolg.[1] Mit dem Film Maurice wurde er 1987 in England als Schauspieler bekannt.
Der Film Vier Hochzeiten und ein Todesfall verhalf ihm 1994 zum internationalen Durchbruch, der wiederum zur Bekanntheit seiner langjährigen Freundin, der Schauspielerin Liz Hurley, beitrug.
Mit der Chinesin Tinglan Hong hat Grant eine Tochter (* September 2011) und einen Sohn (* Dezember 2012). Im Mai 2018 heiratete er die schwedische TV-Produzentin Anna Eberstein, mit der er einen weiteren Sohn (* September 2012) und zwei Töchter (* Dezember 2015, * 2018) hat.[5][6][7][8]
Grant ist überzeugter Brexit-Gegner und griff den britischen Premierminister Boris Johnson, der den Brexit unterstützt, in scharfen Worten an.[9]
Hugh Grants Standardsprecher für die deutschsprachige Synchronisation ist seit 1991 Patrick Winczewski. Im Jahr 1995 wurde er in seinen Filmen nur von Uwe Büschken gesprochen.