1945 übernahm Rance nach der Rückeroberung Birmas durch britische Truppen und dem Rückzug der Kaiserlich Japanischen Armee die Leitung der Verwaltung, wurde aber 1946 zunächst durch den Vorkriegsgouverneur Reginald Dorman-Smith ersetzt. Allerdings entschied sich Premierminister Clement Attlee auf Anraten von Lord Mountbatten, Dorman-Smith durch Rance zu ersetzen, der sich für Verhandlungen mit Aung San und den birmanischen Nationalisten zum Zwecke einer baldigen Unabhängigkeit offener zeigte.
Ende August 1946 wurde Rance zum Gouverneur der Kronkolonie ernannt. Die ursprünglich im White Paper festgehaltene Politik einer langsamen Vorbereitung der Unabhängigkeit wurde aufgegeben. Rance sollte mit Aung San und seiner Anti-Fascist People’s Freedom League (AFPFL) zusammenarbeiten und so eine Radikalisierung der Nationalisten und den Aufstieg von Kommunisten verhindern und einen effektiven Schutz der Minderheiten im zukünftigen Birma erreichen.
Am 27. Januar 1947 wurde eine Vereinbarung zwischen Premierminister Attlee und Aung San unterzeichnet, nach der im April Wahlen abgehalten und die Unabhängigkeit baldmöglichst gewährt werden sollte. Nach der Ermordung Aung Sans im Juli 1947 ernannte Rance U Nu zum Premierminister, um größere Unruhen zu vermeiden und einen möglichst reibungslosen Übergang zu sichern. Am 4. Januar 1948 übergab Rance Präsident Sao Shwe Thaik in einer formellen Zeremonie die Souveränität.
Vom 19. April 1950 bis zum Juni 1955 war Rance als Nachfolger von John Valentine Wistar Shaw Gouverneur von Trinidad und Tobago. Die Hubert Rance Street in San Fernandos Stadtteil Vistabella wurde nach ihm benannt.
Rance war der Autor zweier Berichte, die 1950 vom Colonial Office in London veröffentlicht wurden: Development and welfare in the West Indies, 1947-49 und Report of the British Caribbean Standing Closer Association Committee, 1948-49. Im Mai 1956 veröffentlichte er außerdem den Artikel Burma’s Economic Problems in the Eastern World.
Literatur
Clive Christie: The Karens, in: Turbulent Times and Enduring People (2000) ed. Jean Michaud.
William Roger Louis: Dissolution of the British Empire, in: The Oxford History of the British Empire (1999) ed. Brown, Louis, Low.
Shelby Tucker: Burma: The Curse of Independence (2001) ISBN 0-7453-1541-0