Backhaus war der Sohn des Konduktor Heinrich Christian Friedrich Backhaus und dessen Ehefrau Amalie Conradine geborene Schultze. Er heiratete am 22. Juli 1860 in Hann. Münden Cleone Emilie Bertha Bauermeister.
1872 folgte Backhaus einem Ruf an die Universität Kiel. Er übernahm den neu eingerichteten Lehrstuhl für Landwirtschaftslehre. Mit gering bemessenen Mitteln gründete er ein kleines landwirtschaftliches Universitätsinstitut, an dem er als Direktor tätig überwiegend Saatgutuntersuchungen und Keimfähigkeitsprüfungen durchführte. Er hielt Vorlesungen über landwirtschaftliche Produktionslehre, landwirtschaftliche Betriebslehre und über Methoden der Bodenuntersuchung. Von 1877 bis 1891 war er auch Professor für Nationalökonomie an der Marineakademie Kiel. Er wurde zum Geheimen Regierungsrat ernannt. 1891 wurde er aus gesundheitlichen Gründen beurlaubt und 1894 entpflichtet. Sein Amtsnachfolger wurde sein langjähriger Assistent und Mitarbeiter Hermann Rodewald.
Heinrich Best, Wilhelm Weege: Biographisches Handbuch der Abgeordneten der Frankfurter Nationalversammlung 1848/49. Droste, Düsseldorf 1998, ISBN 3-7700-0919-3, S. 314.
Helge Dvorak: Biographisches Lexikon der Deutschen Burschenschaft. Band I: Politiker. Teilband 9: Nachträge. Koblenz 2021, S. 6–7. (Online-PDF)
Hermann Backhaus. In: Die Gartenlaube. Heft 10, Beilage 2, 1901, S.2 (mit Bild).
Reinhard König: Die Abgeordneten des Waldeckischen Landtags von 1848 bis 1929 (= Schriften des Hessischen Staatsarchivs Marburg. Bd. 3 = Vorgeschichte und Geschichte des Parlamentarismus in Hessen. Bd. 3). Hessisches Staatsarchiv, Marburg 1985, ISBN 3-88964-122-9, S. 30.
Jochen Lengemann: MdL Hessen. 1808–1996. Biographischer Index (= Politische und parlamentarische Geschichte des Landes Hessen, Band 14 = Veröffentlichungen der Historischen Kommission für Hessen, Band 48, 7). Elwert, Marburg 1996, ISBN 3-7708-1071-6, S. 59.
Jochen Lengemann: MdL Waldeck und Pyrmont 1814–1929. Biographisches Handbuch für die Mitglieder der Waldeckischen und Pyrmonter Landstände und Landtage (= Politische und parlamentarische Geschichte des Landes Hessen. Bd. 24 = Veröffentlichungen der Historischen Kommission für Hessen. Bd. 48, 16). Historische Kommission für Hessen, Marburg/Wiesbaden 2020, ISBN 978-3-923150-76-2, S. 204–206, Nr. WA 009.
Friedrich Volbehr, Richard Weyl: Professoren und Dozenten der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel 1665–1954. 4. Auflage. Kiel 1956, S. 145.