Herbert Kleusberg begann zunächst eine Verwaltungslehre, die er 1936 wegen des Eintritts in die Wehrmacht abbrach. 1943 legte er das Abitur ab und begann ein Medizinstudium, das er auch nach der Entlassung aus dem Wehrdienst wegen einer Verwundung fortsetzte. 1949 wurde er zum Dr. med. promoviert und arbeitete an verschiedenen Krankenhäusern. 1956 wurde er Facharzt für Innere Medizin, 1959 Sportarzt und 1960 erwarb er die Befähigung zum Amtsarzt. Nach mehrjähriger Tätigkeit als Referent beim Gesundheitsamt Berlin-Reinickendorf trat er 1964 eine Stelle als stellvertretender Amtsarzt beim Gesundheitsamt Berlin-Schöneberg an und wurde zum Obermedizinalrat ernannt. 1960 begleitete er die deutschen Ruderer als Mannschaftsarzt bei den Olympischen Sommerspielen 1960 in Rom.
Seit März 1944 war Kleusberg mit der Malerin Ingeborg, geb. Malchert, verheiratet, die im Januar 1997 starb. Sein Ehrengrab befindet sich im Bürgermeisterfeld auf dem Friedhof In den Kisseln.
Kleusbergs schriftlicher Nachlass befindet sich im Landesarchiv Berlin. Das Vermögen des Ehepaares ging in der Dr.Herbert und Ingeborg Kleusberg Stiftung bei der Arbeiterwohlfahrt auf.
Ehrungen
Obermedizinalrat (1964)
Ehrenoffizier des Order of the British Empire (1976)
Bundesverdienstkreuz 1. Klasse (1979)
Stadtältester von Berlin (1980)
Benennung eines Teils des Uferwanderwegs an der Havel (2005)