Arenz kam als sechstes Kind der Künstlerfamilie Arenz zur Welt. Sein ältester Bruder ist der Schriftsteller Ewald Arenz, seine Schwester Sigrun Arenz ist ebenfalls Romanautorin. Er absolvierte seine Schauspielausbildung an der Anton-Bruckner-Universität in Linz (Österreich). Seit seinem Abschluss 2006 war er an verschiedenen deutschen Bühnen engagiert, darunter an der Landesbühne Wilhelmshaven, dem Landestheater Schwaben in Memmingen, dem Landestheater in Hof und dem Ernst-Deutsch-Theater Hamburg. Von 2013 bis 2016 war er Mitglied des Ensembles des Theater Pfütze in Nürnberg; heute ist er freier Schauspieler und Schriftsteller.
Seine Kurzgeschichte Tom und Tierchen gewann 2013 den Publikumspreis im Wettbewerb um den Fränkischen Krimipreis. Als Autor ist er beim ars vivendi Verlag unter Vertrag. Sein Jugendstück Caligula und das Mädchen auf der Treppe wurde mit dem Niederländisch-Deutschen Jugenddramatikerpreis ausgezeichnet und unter Arenz' Regie am 20. Februar 2019 im Gostner Hoftheater in Nürnberg uraufgeführt. Für seine literarischen Leistungen erhielt er 2018 den Bayerischen Kunstförderpreis.
Helwig Arenz lebt und arbeitet in Nürnberg.
Werke
Luftschloss. Erzählung. In: Thomas Kastura (Hrsg.): Christkindlesmorde. ars vivendi verlag, Cadolzburg 2013, ISBN 978-3869132747.
Tom und Tierchen. Erzählung. In: Felicitas Igel (Hrsg.): Tatort Franken Nr. IV. ars vivendi verlag, Cadolzburg 2013, ISBN 978-3869132013.