Im Gegensatz zu anderen Teilen von Gentofte entwickelte sich Hellerup nicht aus einem Dorf. Seinen Namen bekam es von einem Justizrat Johan David Heller, der 1748 einen Lustgarten erwarb und ihn Hellerupgård nannte.
Die eigentliche Entwicklung begann erst in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts. 1863 wurde der Bahnhof Hellerup eröffnet, seit 1934 ist er auch eine wichtige Station der S-Bahn. Die wichtigste Straße Hellerups, der Strandvej, liegt etwas weiter östlich und verläuft parallel zum Ostseeufer.
1873 wurde in Hellerup die Tuborg-Brauerei gegründet, seit 1979 wird das Bier jedoch nicht mehr hier gebraut; mittlerweile wurde das ehemalige Brauereigelände mit Wohngebäuden und einem Museum, dem Experimentarium bebaut. Ein noch heute sichtbares Wahrzeichen des Unternehmens ist die markante Tuborgflasken, ein 30 Meter hoher Aussichtsturm in Form einer Bierflasche.
Peter Høeg beschreibt in seinem Roman Fräulein Smillas Gespür für Schnee die Atmosphäre der Villengegend mit den Worten „Selv i mørket, selv om vinteren, ligger Hellerup i en anden dimension end København.“ (deutsch: „Selbst in der Dunkelheit, selbst im Winter liegt Hellerup in einer anderen Dimension als Kopenhagen.“)
Erbprinz Christian zu Dänemark wurde im August 2011 in Hellerup in die „Tranegard“-Grundschule eingeschult.