Heinrich Coupienne war der zweite Sohn des Gerbereibesitzers Jean Baptiste Coupienne (1768–1825) und dessen Frau Caroline Coupienne geb. Pelzer (1777–1853). Nachdem er einige Jahre im Betrieb seines Vaters bzw. seines älteren Bruders Christian gearbeitet hatte, gründete er 1838 unter der FirmaH. Coupienne eine eigene Lederfabrik. Das von ihm hergestellte Glanzleder für Wagenverdecke wurde bald im In- und Ausland stark nachgefragt und schuf so die Voraussetzung für das rasche Wachstum des jungen Unternehmens. Anfang der 1870er-Jahre übertrug er die Leitung der Fabrik auf seine Söhne Eugen und Jean Baptiste.
Nach dem Tod seiner Frau Adeline 1878 zog er sich aus allen geschäftlichen Aktivitäten zurück und verbrachte seine letzten Lebensjahre zurückgezogen im Kreis der Familie.
Ehe und Kinder
1839 heiratete er Adeline von Eicken (1812–1878). Aus der Verbindung gingen fünf Kinder hervor:
Helene (1840–1917) ⚭ Hugo Westermann (1831–1896)
Eugen (1843–1907), Unternehmer, Verbandsfunktionär der Lederindustrie
Thomas Urban: Zuwanderer mit neuen Ideen. Die Familie Coupienne und das Mülheimer Ledergewerbe. In: Horst A. Wessel (Hrsg.): Mülheimer Unternehmer. Pioniere der Wirtschaft. Unternehmergeschichte in der Stadt am Fluss seit dem Ende des 18. Jahrhunderts. Klartext Verlag, Essen 2006, S. 79–87.